Question

Uma bola foi rolada de cima de um prédio por um grupo de estudantes de engenharia para verificar alguns parâmetros do movimento percorrido pela bola. Perceberam que a trajetória realizada pela bola foi de uma parábola e que a bola caiu a 9 metros da base do prédio, conforme mostra a imagem a seguir.



Após começarem a esboçar a equação da trajetória, chegaram ao resultado de reto y igual a menos 1 quarto reto x ao quadrado mais reto h, em que h é a altura do prédio. Sendo assim, qual é a altura desse prédio?

A
4,5 m

B
11,25 m

C
20,25 m

D
29,25 m

E
80,75 m

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ A altura deste prédio é de 20,25 metros (opção C). ✅

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⠀⠀⠀➡️⠀Em uma função polinomial de grau dois (também conhecida como função quadrática) da forma y(x) = ax² + bx + c temos que o seu coeficiente c é o valor de y para quando x = 0. Analisando a função encontrada pelos estudantes temos que h é o nosso coeficiente c de forma que a parábola é par (simétrica no eixo das ordenadas) e tem suas raízes (valores de x por onde a função intercepta o eixo das abscissas, ou seja, valores de x que resultam em y = 0) em 9 e por simetria em (-9).

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⚡ " -Como encontramos as raízes de uma função quadrática?"

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⠀⠀⠀➡️⠀O método mais comum para encontrarmos as raízes é através da fórmula de Bháskara. Como esta é uma função de grau dois incompleta então podemos também encontrar suas raízes através dos pontos conhecido (±9, 0). Vejamos:

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$\LARGE\blue{\sf 0 = -\dfrac{9^2}{4} + h}$

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$\LARGE\blue{\sf 0 = -\dfrac{81}{4} + h}$

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$\LARGE\blue{\sf h = \dfrac{81}{4}}$

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$\LARGE\blue{\sf h = 20,25~[m]}$

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⭐⠀O que nos leva à opção C) (experimente utilizar a fórmula de Bháskara já conhecendo as raízes 9 e (-9) e verifique que a altura encontrada ali será exatamente a mesma). ✌  

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                                  $\qquad\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{C)}~\blue{ 20,25~m }~~~}}$ ✅  

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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⠀⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre raízes de funções quadráticas:

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                                     https://brainly.com.br/tarefa/38255653 ✈  

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                                     $\huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}$⠀☕

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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                             $\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$✍

                                $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly}$ ☘☀❄☃☂☻)

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                                                          $\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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