Question

Uma bola é solta de uma altura de 80m e cai verticalmente. dois segundos depois,outra bola é arremessada,da mesma altura,verticalmente para baixo.Sabendo que a aceleração da gravidade no local é 10,0 m/s² e desprezando a resistência do ar,a velocidade com que a última bola deve ser arremessada para baixo,para que as duas atinjam o solo no mesmo instante,é:

Answer 1

A primeira bola está em queda livre (só sofre a ação da gravidade), mas a segunda bola estará em lançamento, ou seja, sua velocidade de lançamento não é nula.

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Para a primeira bola a posição e velocidade iniciais são nulos então:

h = g·t²/2

80m = 10·t²/2

80 = 5·t²

t² = 80/5

t² = 16

t = √16

t = 4s

Ou seja, a bola em queda livre demorará 4 segundos a atingir o chão.

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Perceba que a outra bola foi lançada 2 segundos depois da primeira, então o tempo que ela tem até a primeira chegar ao chão é = 4 segundos - 2 de intervalo = 2 segundos disponíveis.

A segunda bola terá uma velocidade inicial, então:

h = Vo·t + 5·t²

80 = Vo·2 + 5·2²

80 = Vo·2 + 5·4

80 = Vo·2 + 20

80 - 20 = Vo·2

60 =  Vo·2

Vo = 60/2

Vo = 30 m/s.

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Resposta: a segunda bola deverá ser lançada para baixo com uma velocidade de 30 m/s (que é igual a 108km/h).