Question

Uma bola é solta de uma altura de 5 metros. Bate no chão e volta a subir até 80% da altura anterior, voltando a descer até o solo, e assim sucessivamente. Qual a distância total percorrida pela bola até parar?

Answer 1

Repare que as alturas máximas estão em uma progressão geométrica infinita de razão 0,8. A soma dessa progressão é dada por:

S = a1 / (1 - q)

S = 5 / (1 - 0,8) = 25

Contudo esse valor deve ser multiplicado por 2 porque a bola sobe e desce. Vai dar 25 x 2 = 50m. Contudo, os primeiros 5 metros só contam na descida. Então temos que tirar 5 m.

Resp = 45 m