Question

Uma bola é lançada verticalmente para cima por uma criança, durante um treino na “escolinha de futebol”. Vamos supor que a altura (h) da bola, em metros, em função do tempo (t) – em segundos – após o lançamento, descreve uma trajetória parabólica, e é dada pela fórmula:
h = - t2 + 6t + 2.
Assinale a opção que apresenta, nessa ordem, o tempo que a bola leva para atingir a altura máxima e altura máxima atingida pela bola:
a) 2 segundos e 6 metros
b) 3 segundos e 11 metros
c) 6 segundos e 44 metros
d) 3 segundos e 29 metros
e) 2 segundos e 18 metros

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

O instante é o X do vértice

Se

$h=-t^2+6t+2\\ \\ a=-1\\ b=6\\ c=2\\ \\ Xv={-b\over2a}={-6\over2.(-1)}={-6\over-2}=3~~segundos$

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Altura é Yv ou pode substituir x por 3

$\Delta=b^2-4ac\\ \Delta=6^2-4(-1)(2)\\ \Delta=36+8\\ \Delta=44\\ \\ Yv={-\Delta\over4a}\\ \\ Yv={-44\over4.(-1)}={-44\over-4}=11$

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substituíndo x por 3

-3² +6(3)+2=-9+18+2=11

Answer 2

Resposta:

resposta esta correta pelo ava 3 segundos e 11 metros

Explicação passo-a-passo:

Como a concavidade da parábola é voltada para baixo (a < 0), o tempo para atingir a altura máxima é dado pelo xv e a altura máxima é dada pelo yv. Acompanhe:

xv = - b / 2a → xv  = - 6 / 2.(-1) = 3, ou seja, atinge a altura máxima após 3 segundos.

Já o yv  pode ser calculado substituindo o xv  na fórmula:

h = - 32 + 6.3 + 2 → h = 11 metros .