Question

Uma bola é lançada verticalmente para cima e sua altura (h) em função do tempo (t) é dada por h= 36t – 2t², onde h é dada em metros e t em segundos. Determine o instante em que a bola atinge a altura máxima

A) t = 1 segundo

B) t = 163 segundos

C) t = 18 segundos

D) t = 162 segundos

E) t = 9 segundos

Answer 1

Resposta:

E)

Explicação passo a passo:

A função horária genérica é:

S = S0 + V0t + at²/2

Comparando a com a função horária dada no enunciado, temos que:

36t = V0t

V0 = 36 m/s

Além disso:

-2t² = at²/2

Agora podemos encontrar a aceleração, primeiro, vamos simplificar por t²

-2 = a/2

a = -4 m/s²

Agora que a aceleração e velocidade inicial são sabidas, podemos calcular o instante da altura máxima a partir da função horária da velocidade:

V = V0 + at

Observe que no instante que a bola alcançar sua altura máxima, sua velocidade será nula, pois ela muda de sentido (deixa de subir e passa a cair), logo:

0 = V0 + at [Agora é só substituir pelos valores encontrados]

0 = 36 - 4t

4t = 36

t = 36/4

t = 9s