Uma bola é lançada verticalmente para cima e sua altura (h) em função do tempo (t) é dada por h= 36t – 2t², onde h é dada em metros e t em segundos. Determine o instante em que a bola atinge a altura máxima
A) t = 1 segundo
B) t = 163 segundos
C) t = 18 segundos
D) t = 162 segundos
E) t = 9 segundos
Soluções para a tarefa
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Resposta:
E)
Explicação passo a passo:
A função horária genérica é:
S = S0 + V0t + at²/2
Comparando a com a função horária dada no enunciado, temos que:
36t = V0t
V0 = 36 m/s
Além disso:
-2t² = at²/2
Agora podemos encontrar a aceleração, primeiro, vamos simplificar por t²
-2 = a/2
a = -4 m/s²
Agora que a aceleração e velocidade inicial são sabidas, podemos calcular o instante da altura máxima a partir da função horária da velocidade:
V = V0 + at
Observe que no instante que a bola alcançar sua altura máxima, sua velocidade será nula, pois ela muda de sentido (deixa de subir e passa a cair), logo:
0 = V0 + at [Agora é só substituir pelos valores encontrados]
0 = 36 - 4t
4t = 36
t = 36/4
t = 9s
Usuário anônimo:
muito obrigada pela ajuda!
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