Question

Uma bola é lançada verticalmente para cima com velocidade de 18 m/s, por um rapaz situado em um carrinho que avança segundo uma reta horizontal a 5m/s. Depois de atravessar um pequeno túnel o rapaz volta a recolher a bola a qual acaba de descrever uma parábola. Determine a altura maxima alcançada pela bola e o deslocamento horizontal x do carrinho

Answer 1

A altura máxima alcançada pela bola será atingida quando sua velocidade alcançar zero. 

Então usando torriceli, porque não temos o tempo: 
a) 

V²= Vo² + 2*a*ΔS 
0² = 18² + 2*(-10)*ΔS 
20*ΔS = 324 
ΔS = 324/20 
ΔS = 16,2 m 

Para descobrir o deslocamento horizontal, precisamos saber o tempo levado para a bola subir e descer. 

S = So + vo*t + a.t²/2 
16,2 = 18.t - 5.t² 

18² - 4*(-5)*(-16,2) 
16,2 = 18.t - 5.t² 
Δ = 0 
t1 = t2 = 1,8 s 

Esse é o tempo de subida, o de descida é o mesmo, então o tempo total é 3,6 s. 

Aplicando em uma equação cinemática: 

S = so + v*t 
S = 5*3,6 
S = 18 m 

Obs: poderíamos ter calculado o tempo de uma forma mais simples também, através da fórmula: 
V = vo + a*t

Answer 2

A altura máxima alcançada pela bola é de 16,2 metros e o deslocamento horizontal do carrinho é 18 metros.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• O movimento horizontal da bola será determinado pela equação d = v.t;
• O movimento vertical da bola será determinado pela equação s = v0.t - g.t²/2;

Utilizando essas informações,  considerando a altura do carrinho como 0 metros, vemos que o tempo que a bolinha leva para voltar para o carrinho será:

0 = 18.t - 5.t²

5.t² = 18.t

5.t = 18

t = 3,6 s

Como o movimento de subida é o mesmo da descida, o tempo que a bola leva para atingir altura máxima é a metade desse tempo, ou seja, 1,8 segundos. A altura máxima da bola é:

s = 18.1,8 - 5.1,8²

s = 16,2 m

A distância horizontal do carrinho será:

d = 5.3,6

d = 18 m

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