Question

Uma bola é lançada verticalmente para cima com velocidade de 18m/

Answer 1

A altura máxima adquirida pela bola será de 16,2m, e o carrinho andará por 18m até ela cair.

Lançamento oblíquo

Temos que, na física, o lançamento oblíquo é dado quando se há um corpo qualquer sendo arremessado com um angulo determinado com a horizontal. Neste tipo de lançamento teremos, basicamente, dois tipos de movimentos: Vertical e horizontal.

Para o movimento horizontal não haverá aceleração, portanto o corpo seguirá um movimento uniforme, dado pela equação:

$\boxed{x=x_0+vt}$

Para o movimento vertical há a aceleração proveniente da gravidade, que diminuirá a velocidade do corpo gradativamente até chegar em sua altura máxima. Tal movimento é regido pela seguinte equação:

$\boxed{y=y_0+v_0t+\frac{at^2}{2}}$

Sendo a=g=10m/s^2, pois a aceleração se trata da gravidade da terra. Caso o corpo parta do repouso, v0=0, e dependendo do sistema de coordenadas utilizado, podemos dizer que y0=0.

Para o problema dado, é pedido a altura máxima adquirida pelo corpo. Para isso, deve-se calcular o tempo que demora para chegar ao chão, levando em consideração que o tempo que ele demorará para subir será o mesmo para descer.

$0=18m/s*t-\frac{10m/s^2*t}{2}$

O sinal negativo é devido a aceleração da gravidade ser contrária ao movimento.

5t=18
t=3,6s

Portanto, para subir, a bola demora metade deste tempo: 3,6/2=1,8s

Agora, basta utilizar mais uma vez a equação tendo o tempo de subida:

$y=y_0+v_0t+gt^2/2\\\\y=18m/s*1,8s-10m/s^2*(1,8s)^2/2\\\\\boxed{y=16,2m}$

Portanto, a altura máxima que a bola terá é de 16,2m

Agora, para a distância horizontal, sabemos que a bola ficará no ar por 3,6s até cair no carrinho, e ele estava inicialmente a 5m/s, então:

x=x0+vt
x=5m/s*3,6s
x=18m

Portanto, o carrinho andará por 18m até a bola cair.

Segue a questão completa

"Uma bola é lançada verticalmente para cima com velocidade de 18 m/s, por um rapaz situado em um carrinho que avança segundo uma reta horizontal a 5m/s. Depois de atravessar um pequeno túnel o rapaz volta a recolher a bola a qual acaba de descrever uma parábola. Determine a altura maxima alcançada pela bola e o deslocamento horizontal x do carrinho"

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