Question

uma bola é lancada verticalmente para cima, com velocidade de 21 m/s,por um rapaz situado em um carrinho que avança segundo uma reta horizontal,a 5,0 m/s. Depois de descrever atravessar um pequeno tunel,a rapaz volta a recolher a bola a qual acaba de descrever uma parábola,comforme a figura, despreza-se a resistencia do ar e g=10 m/s^2. a altura maxima h alcancada pela bola e o deslocamento horizontal x do carrinho valem,respectivamente

Answer 1

Resposta:

altura máxima: 22,05 m

deslocamento: 21 m

Explicação:

Precisamos considerar o tanto um movimento horizontal quanto um vertical. O primeiro é uniforme, e o segundo é uniformemente variado.

MOVIMENTO VERTICAL:

Para determinarmos a altura máxima, podemos utilizar a equação de torricelli, pois temos a velocidade inicial, a velocidade final (será zero, porque no ponto máximo a velocidade é nula) e a aceleração.

$v^{2} =vi^{2} + 2a$Δ$s$  (equação de torricelli)

v = velocidade final

vi velocidade inicial

a= aceleração (nesse caso é -g )

Δs= espaço percorrido, o qual corresponde à altura máxima.

$0^{2} =21^{2} -2*10*$Δs

Δs=(441/20)= 22,05 m

DESLOCAMENTO HORIZONTAL:

Para saber o deslocamento horizontal,precisamos primeiro descobrir quanto tempo a bola permanece no ar. Esse tempo corresponde a 2 vezes o tempo de subida, pois ela sobe e desce (tempo de descida é igual ao tempo de subida).

Usando a equação da velocidade, temos o seguinte valor para o tempo de subida:

$v=vi -gt \\-vi=-gt\\21/10=t\\t=2,1s$

Obs.: na situação de subida, a velocidade final será zero

Tempo de permanência no ar: 4,2 s

Como o deslocamento é um movimento uniforme, a multiplicação do tempo pela velocidade dará o deslocamento horizontal.

Portanto, temos o seguinte:

$d=vt\\d=5,0*4,2\\d=21m$