Uma bola é lançada verticalmente para cima com uma velocidade de 6m/s. um segundo depois , outra bola é lançada do mesmo ponto com a mesma velocidade. Utilize para aceleração gravítica , o valor é de g=10m/^2 . Ache o tempo de encontro das duas bolas ; R:1,1s
Soluções para a tarefa
Resposta:
1,1 seg
Explicação:
Primeiro, trata-se de um lançamento horizontal desprezando a resistência do ar.
Há uma demora de 1 seg entre o lançamento das bolinhas. Com isso, conclui-se que t2 = t1 + 1
Nosso objetivo será formar uma fórmula da função horária de posição de cada bolinha e as igualar para obter o tempo.
Bolinha 1:
Vo1 = 6 m/s
Vf1 = 0 m/s
a = -10 m/s² (negativo, pois a gravidade está contra o sentido do movimento)
So1= 0 m
t1
Fórmula horária de posição:
S = So + Vo.t + 1/2. a. t²
S1 = So1 + Vo1. t1 + 1/2 . a. t1²
S1 = 0 + 6.t1 + 1/2.(-10).t1²
S1= 6t1 -5t1²
Bolinha 2:
Vo2 = 6 m/s
Vf2 = 0 m/s
a = -10 m/s² (negativo, pois a gravidade está contra o sentido do movimento)
So2= 0 m
t2 = t1 + 1
S = So + Vo.t + 1/2. a. t²
S2 = So2 + Vo2. t2 + 1/2 . a. t2²
S2 = 0 + 6.t2 + 1/2.(-10).t2²
S2 = 6t2 -5.t2²
S2 = 6(t1 +1) -5(t1+1)²
S2 = 6t1 +6 -5(t1² +2t1 +1)
S2 = 6t1 + 6 - 5t1² -10t1 -5
S2 = -5t1² -4t1 +1
Igualando as fórmulas:
S2= S1
-5t1² -4t1 +1 = 6t1 -5t1²
1 = 10t1
t1= 1,1 seg
O encontro das duas bolas será em t=1,1 s