Question

Uma bola é lançada verticalmente de baixo para cima numa altura de 60 metros em relação ao solo.Sabendo-se que a bola atinge o solo novamente ao fim de 4s,determine a velocidade de lançamento. Adote g = 10m/s².

Answer 1

A bola percorrerá um altura x acima depois de lançada.
Ao cair ela percorrerá 60 + x 

Descobrimos a velocidade inicial em função do tempo pois no ponto mais alto a velocidade é nula.  Temos que 0= V₀ - 10t     V₀=10t   (Observação: estou considerando t como o tempo q a bola demora para parar no ponto mais alto, então para cair o tempo será 4-t)

Ao cair:                                         
0 = (60+x)+(0t) +5(4-t)
-60 - x = 80-40t+5t²
-60+40t-80 - 5t² = x      x=-140+40t-5t² ⇒ ESSA É ALTURA DA QUAL A BOLA CAIU.

Podemos concluir q essa foi exatamente a altura que a bola chegou, então temos:
Substituirei a velocidade inicial q o bloco teve nessa próxima fórmula pq lembre que eu tinha colocada a mesma em função de t anteriormente.

-140+40t-5t² = 60 + 10t² + 5t² 
Aplicando Baskara vamos encontrar o Δ=0

Consequentemente teremos no final
-b +- √Δ / 2A

E acharemos t = 1
Como v⁰ = 10t

V₀= 10m/s