Question

Uma bola é lançada verticalmente de baixo para cima de uma altura de 60 metros em relação ao solo. Sabendo que a bola atinge o solo novamente ao fim de 4 segundos, determine a velocidade de lançamento.

A resposta é 5m/s.

Answer 1

Resposta:

veloc inicial é igual a 5m/s

Explicação:

neste exerc. a única coisa que sabemos é que t1+t2= 4s.

então devemos trabalhar em função do T1 e t2.

Também não tem como mexer com subida e descida ao mesmo tempo, porisso devemos analisar as situações separadamente.

na subida: v=vo-gt1

e t1 = v0/g

devemos agora achar h uma vez que H= 60+h

e h é a altura maxima em que a bola chega

v^2=vo^2-2gh

h=vo^2/2g

Na descida o tempo será o t2 e nessa descida S= 60+h, só=0 e vo=o, g será + pq está descendo

S=so+vot2+1/2gt2^2

lembrando que S=60+h

t2=√2(60+h)/g

como 4=t1+t2, vem:

4-t1=t2

(4-vo/g)=√2(60+vo^2/2g/g)

chegamos, portanto, que vo= 5m/s.

Answer 2

A a velocidade de lançamento da bola equivale a 5m/s.

Lançamento Vertical

No lançamento vertical para cima, temos um movimento uniformemente variado, cuja aceleração é a aceleração da gravidade.  

• Na subida do corpo a gravidade será negativa e, na descida, será positiva.
• No ponto mais alto do movimento a velocidade será igual a zero.
• O tempo total do movimento equivale à soma do tempo de subida com o tempo de queda.

Calculando o tempo de subida-

t₁ = V/g

Calculando a altura máxima do movimento-

0 = V²- 2gH

H = V²/2g

h = 60 + H

h = 60 + V²/2g

Calculando o tempo de descida-

h = gt₂²/2

t₂ = √(2h/g)

Calculando a velocidade de lançamento-

$t_{1} + t_{2} = 4\\\\\frac{V}{g} + \sqrt{\frac{2h}{g} } = 4\\\\\frac{V}{g} + \sqrt{\frac{2(60 + V^{2} /2g)}{g} } = 4\\\\4 - \frac{V}{g} = \sqrt{\frac{120 + V^{2})}{g^{2} } }\\\\16g^{2} - 8Vg + V^{2} = 120g + V^{2} \\\\V = \frac{(16g^{2} - 120g)}{8g}\\V= 5 m/s$

Saiba mais sobre o Lançamento Vertical em,

https://brainly.com.br/tarefa/7743503

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