Question

uma bola é lançada do solo, verticalmente para cima, com velocidade inicial de 40 m/s. Desprezando a resistência do ar e admitindo g=10 m/s², calcular:
a) as funções horárias da velocidade e da posição da bola
b) o tempo gasto pela bola para atingir a altura máxima
c) a altura máxima atingida em relação ao solo
d) o tempo gasto pelo corpo para retornar ao solo
e) a velocidade do corpo ao chegar ao solo
(os resultados já estão no anexo, é necessário o cálculo que chegue ao mesmo resultado)​

Answer 1

Oiiiiiiii

A -  é só usar as equações do espaço e velocidade e colocar os dados apresentado pelo exercício

A equação horaria da velocidade é :

V = V0 + A × T

V = velocidade final

V0 = velocidade inicial

A = aceleração da gravidade

T = tempo

Colocando os dados a função fica :

V = 40 - 10t

a aceleração é negativa pois o lançamento vai contra a gravidade

A equação do espaço é :

S = S0 + V0 × t + $\frac{a . t^{2} }{2}$

S = espaço final

S0 = espaço inicial

V0 = velocidade inicial

T = tempo

A = aceleração da gravidade

o S0 = 0 pois a bola é lançada do solo , então não tem altura/

Substituindo os dados na equação fica :

S = 0 + 40 × t + $\frac{-10t^{2} }{2}$

S = 40 × t - 5 × $t^{2}$

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B -

Podemos usar a função da velocidade na altura maxima a velocidade final é 0 pois a bola vai inverter o movimento

V = 40 - 10t

V = 0

0 = 40 - 10t

10t = 40

t = $\frac{40}{10}$

t = 4 segundos

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C -

Para calcular a altura maxima usaremos a função da posição basta colocar o valor do tempo encontrado no T

T = 4

S = 40 × T - 5 × $t^{2}$

S = 40 × 4 - 5 × $4^{2}$

S = 160 - 5 × 16

S = 160 - 80

S = 80 m

altura = 80 m

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D -

O tempo gasto para retornar o solo é o tempo de subida + o tempo de descida o tempo de subida é igual ao tempo de descida então é 4 segundos para subir e 4 segundos para descer total = 8 segundos

T = 8 segundos

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E -

Usaremos a equação da velocidade para descobrir o valor da velocidade com q chega ao solo basta substituir no T o valor de 8 segundos :

T = 8 s

V = 40 - 10 × t

V = 40 - 10 × 8

V = 40 - 80

V = - 40 m/s

Bons estudos !