Question

Uma bola é lançada do alto de uma colina de 120m de altura com velocidade de 10m/s. Determine a velocidade da bola ao chegar ao solo. Despreze a resistência do ar e adote g=10m/s^2.

Answer 1

Usando a função horária, teremos:

$S=S_o+V_o \cdot t+g \cdot \dfrac{t^2}{2}$


S = 120
Vo = 10
T = ?
G = 10


$120=10 \cdot t+10 \cdot \dfrac{t^2}{2} \\\\\\120=10t+5t^2\\\\\\5t^2+10t-120=0$


Equação do 2° grau, encontramos os valores por Bhaskara..

a = 5, b = 10, c = - 120

Δ = b² - 4 . a . c

$x= \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2a}$

$x= \dfrac{-10 \pm \sqrt{10^2-4 \cdot 5 \cdot (-120)} }{2 \cdot 5}$

$x= \dfrac{- 10 + \sqrt{2500} }{10} \\\\\\x'=4\\\\\\x''=-6$

Como não tem tempo negativo, consideramos apenas o "x1", que no caso é 4 segundos..

Agora, por último, usamos a fórmula de velocidade..

$V= V_o + A \cdot T\\\\\\V=10 + 10 \cdot 4\\\\\\V=50 \ m/s$



Forte abraço!