Question

Uma bola é lançada de baixo para cima de uma altura de 25m em relação ao solo, com velocidade de 20m.s-1. Admitindo que g é igual a 10m.s-2 . Determine :
a) Tempo de subida.
b) Altura máxima em relação ao solo.
c) Tempo necessário para atingir o solo
d) Tempo necessário para passar pela posição 35m durante a descida.

Preciso que seja bem explicativo , para que eu possa entender .

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Como a aceleração é constante, trata-se de um MUV, utilizarei o seguinte referencial, para cima positivo, para baixo negativo.

Primeiro eu vou calcular a altura máxima, ou seja, no instante em que V = 0 durante a subida 

Usando Torricelli:

V² = Vo² + 2.a.ΔS

0 = 20² + 2.-10.ΔS

0 = 400 -20.ΔS

20ΔS = 400

ΔS = 20

portanto a altura durante o lançamento variou 20m, como ja estava 25m acima do solo, a bola alcançou 45m.

Pela fórmula:

V = Vo +a.t

descobrimos o tempo de subida

0 = 20 -10.t

10.t = 20

t = 2s

Para alcançar o solo será quando ela estiver descendo depois de ter tido altura máximo:

S = So + Vo.t +a.t²/2

0 = 45 + 0 - 10.t²/2

-45 = - 10.t²/2

90 = 10.t²

t² = 9

t = 3s, no caso elas demorou 3s para cair depois de ter demorado 2s para subir, então eu acho que a resposta certa seria 5s, que é soma dos dois intervalos.

Para passar pelo marco de 35m durante a descida, isso implica que ela desceu 10m:

S = So + Vo,t + a.t²/2

35 = 45 + 0 -10.t²/2

-10 = -10.t²/2

20 = 10.t²

t² = 2

t = √2