Question

Uma bola é lançada ao ar. Suponha que sua altura h, em metros, t, segundos após o lançamento, seja h= - t2 + 4t, determine: o instante em que a bola atinge a sua altura máxima? A altura máxima atingida pela bola? Quantos segundos depois do lançamento ela toca o solo?

Answer 1

Resposta:

O instante em que a bola atinge a altura máxima é:

h = t² + 4t

a = -1

b = 4

c = 0

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Xv = -  b/2a

Xv =  - 4/2.(-1)

Xv = - 4/-2

Xv = 2 segundos

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A altura máxima é dada por Yv = - Δ/4a

Δ = b² - 4ac

Δ = 4² - 4.(-1).0

Δ = 16 - 0

Δ = 16

Yv = -16/4(-1)

Yv = -16/-4

Yv = 4 metros

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Quanto segundos depois do lançamento ela toca o solo:

Devemos resolver a equação com h = 0:

h = - t² + 4t

- t² + 4t = 0

t ( - t + 4) = 0

- t + 4 = 0

- t = - 4

  t = 4 segundos

Explicação passo-a-passo: