Uma bola é lançada ao ar. Suponha que sua altura h, em metros, t segundos após o lançamento, seja dada por h(t)= 40t - 5t^2, determine:
a) o instante em que abola atinge a sua altura maxima.
b)Quantos segundos após o lançamento a bola toca o solo
Soluções para a tarefa
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a) Derivando a função da posição,encontramos a função da velocidade:
V(t)=40 - 10t ; quando a bola alcança a altura máxima , a velocidade vertical se anula
logo teremos V(t)=0
0=40-10t
10t =40
t=40/10
t=4 segundos ( em 4 segundos a bola atinge a altura máxima)
b) Não considerando a resistência do ar temos que o tempo de subida é igual ao tempo de descida,logo t subida = t descida
t total = ts +td
t total= 4 + 4
t total= 8 segundos (levará 8 segundos para atingir o solo)
V(t)=40 - 10t ; quando a bola alcança a altura máxima , a velocidade vertical se anula
logo teremos V(t)=0
0=40-10t
10t =40
t=40/10
t=4 segundos ( em 4 segundos a bola atinge a altura máxima)
b) Não considerando a resistência do ar temos que o tempo de subida é igual ao tempo de descida,logo t subida = t descida
t total = ts +td
t total= 4 + 4
t total= 8 segundos (levará 8 segundos para atingir o solo)
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