Question

Uma bola é lançada ao ar. Suponha que sua altura h, em metros, t segundos após o lançamento, seja h(t) = - t2 + 8t +10. Calcule a altura máxima atingida pela bola e em que instante ela alcança esta altura. R = 4 seg., 26m

Answer 1

Como essa é uma função de 2º grau, sua trajetória será uma parábola, e no ponto mais alto(vértice), ela terá sua altura máxima, então, usaremos a fórmula para calcularmos as coordenadas do vértice.
$f(x)=-t^{2}+8t+10$

Coeficientes:
a=-1
b=8
c=10

Calculando o Δ:
$\Delta=b^{2}-4ac$
$\Delta=8^{2}-4*(-1)*10$
$\Delta=64+40$
$\Delta=104$

Agora, usando as fórmulas:
$t_{V}= \dfrac{-b}{2a}= \dfrac{-8}{2*(-1)}= \dfrac{-8}{-2}$
$t_{V}=4$

$h_{V}= \dfrac{-\Delta}{4a}= \dfrac{-104}{4(-*1)}= \dfrac{-104}{-4}$
$h_{V}=26$

$V=(4,26)$

Altura máxima(eixo y)=26 metros
Instante(eixo x)=4 segundos

Espero ter ajudado :D