Question

Uma bola é lançada ao ar. Suponha que a sua altura h, em metros, t segundos após o lançamento, seja h=-t²+4t+6. Determine a altura máxima atingida pela bola

Answer 1

Resposta: H = 10m

Explicação passo-a-passo:

A expressao H = -T² + 4T + 6 é uma função quadratica do 2º grau. Como A < 0, entao temos a parabola com concavidade voltada para baixo.

A altura maxima seria no vertice desta parabola com concavidade voltada para baixo. Este vertice é calculado atraves da expressao:

V = (-B/2A ; -Δ/4A)

Calculando Δ desta função....

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 4² - 4 . (-1) . 6

Δ = 16 - 4. (-1) . 6

Δ = 40

V = ( -4/2.(-1) ; -40/4.(-1) )

V = (4/2 ; 40/4)

V = (2 ; 10) ⇔ (x ; y)

Sendo assim a altura maxima será em H = 10m (ocorre nos 2s)