Question

uma bola é jogada para o alto,percorre uma trajetória descrita por y=-2x^2+12x,em que y é a altura,dada em metros.A altura máxima atingida pela bola é:
a- 6m
b- 18m
c- 36m
d- 12m
e-3m

Answer 1

Equação do segundo grau:

$f(x) = {ax}^{2} + bx + c$

No enunciado:

$y = { - 2x}^{2} + 12x + 0$

Onde:

$a = - 2 \\ b = 12 \\ c = 0$

Ponto máximo da parábola (estando a altura no eixo das ordenadas (y)):

$yv = \frac{ - delta}{4a}$

$yv = \frac{ - ( {b}^{2} - 4ac) }{4a}$

$yv = \frac{ - ( {12}^{2} - 4 \times ( - 2) \times 0))}{4 \times ( - 2)}$

$yv = \frac{ - (144 - 0)}{ - 8}$

$yv = \frac{ - 144}{ - 8}$

$yv = 18$

Portanto, a altura máxima atingida pela bola é 18 metros (alternativa B).

Espero ter ajudado (: