Question

Uma bola é jogada do chão verticalmente para cima, no instante t = 0, e com velocidade de 20 metros por segundo. Sua altura no instante t seráf(t) = -5t2 + 20t. Determine qual é a variável dependente e qual é a independente. Encontre o instante em que ela bate no chão e o instante em que atinge o ponto mais alto. Qual é a altura máxima?

Answer 1

f(t) = -5t² + 20t

A variável dependente é f(t) e a independente é t.

Os instantes em que a bola bate no chão são:

f(t) = 0 =>  -5t² + 20t  = 0 => -5t(t - 4) = 0

-5t = 0 => t = 0 s ou t - 4 = 0 => t = 4 s

O ponto mais alto será atingido na metade do tempo de ida e volta da bola, ou seja, 4/2 = 2 s. Logo:

f(2) = -5.2² + 20.2 = -20 + 40 = 20 m