Question

uma bola é colocada no chão e chutada para o alto, percorrendo uma trajetória descrita por Y= -2x(ao quadrado) +12x, em que y é a altura data em metros, qual a altura máxima que a bola atingiu?

Answer 1

Vamos lá colega, vamos raciocinar juntos.

Trata-se de um Trinômio do 2º, cuja representação gráfica, é uma parábola.

y = -2x² + 12x

Para calcularmos a altura máxima atingida pela bola, temos que pensar que esta parábola, terá a concavidade voltada para cima, por causa do sinal de a, que neste caso, é -2.
Segundo a teoria dos Trinômios do 2º, temos:
{a >0 ⇒Concavidade para cima
{a<0 ⇒ Concavidade para baixo

Nesse sentido, poderemos calcular o ponto máximo desta parábola, através do cálculo de seus vértices.

{Xv = -b/2a
{Yv = -Δ/4a

Como a pergunta do problema é sobre a altura máxima, atingida pela bola, então só nos interessa, calcular Yv.

Yv = - (b² - 4ac)
           _______⇒
                 4a

Yv = - (144)
         ______⇒
               -8

Yv = 18 m

Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen.

Answer 2

Resposta:Olá!!

y = -2x² + 12x  =0

a = -2

b = 12

c = 0

delta

d² = 12² = 144  

vértice

Vy = -d²/4a = -144/-8 = 18 m

Explicação passo-a-passo: