Question

Uma bola é chutada, e sua trajetória é descrita pelo gráfico da função y = -x + 10x, no qual, em metros, y representa a altura alcançada pela bola e x, a distância percorrida por ela. Qual foi a distância percorrida pela bola até atingir o solo?
Podem me ajudar a fazer????​

Answer 1

Resposta:

resposta:  A distância foi de 10 metros

Explicação passo a passo:

A distância "D" que a bola atingiu o solo pode ser calculada como o módulo da diferença entre as raízes da equação, ou seja:

                                     $D = |x' - x''|$

Se a função da trajetória é y = -x² + 10x

A equação será -x² + 10x = 0

Os seu coeficientes são: a = -1, b = 10 e c = 0

Aplicando a fórmula de Bhaskara temos:

$x = \frac{-b +- \sqrt{b^{2} - 4.a.c} }{2.a} = \frac{-10 +- \sqrt{10^{2} - 4.(-1).0} }{2.(-1)} = \frac{-10 +- \sqrt{100} }{-2} = \frac{-10 +- 10}{-2}$

$x' = \frac{-10 + 10}{-2} = \frac{0}{-2} = 0$

$x'' = \frac{-10 - 10}{-2} = \frac{-20}{-2} = 10$

Calculando o módulo da diferença das raízes temos:

$D = |x' - x''| = |0 - 10| = |-10| = 10$

Portanto, a distância "D" que a bola percorreu até atingir o solo foi de 10 metros, ou seja, D = 10 m.