Question

Uma bola é chutada a partir do solo, fazendo uma trajetória em duas
dimensões conhecida como movimento balístico (ou lançamento
oblíquo). Quando esta bola atinge uma altura de 9,1 m, a sua velocidade
é v=(7,6 ^i+6,1 ^j)m/ s . Considerando que a aceleração da gravidade tem
módulo de 9,8 m/s², calcule o alcance horizontal da bola.

Answer 1

Com base nas fórmulas e conceitos básicos relativos a lançamento oblíquo, o alcance da bola é aproximadamente 9,46 m.

Para chegar a essa resposta é importante conhecer a fórmula para cálculo do alcance no lançamento oblíquo:

Lançamento oblíquo

• O lançamento oblíquo ocorre quando um corpo qualquer é arremessado a partir do chão e forma um determinado ângulo em relação à horizontal.
• A fórmula que fornece o alcance para qualquer tempo em um lançamento oblíquo é dada por:

                                                 $A = \frac{2V^2cos\beta sen\beta}{g}$

Com base nessas informações, é possível calcular o que se pede.

O módulo da velocidade será dado por:

V = √(7,6² + 6,1²)

V ≈ 9,7 m/s

Usando a fórmula de alcance horizontal:

A = 2V²cosβsenβ/g

Sabendo que senβ = Vy/V e cosβ = Vx/V, temos:

A = 2*9,7*9,7*7,6*6,1/9,7*,97*9,8

A = 9,46 m

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