Question

Uma bola é atirada de caminhão e sua trajetória descreve uma parábola de equação y=8x²+6ox onde os valores de x e y são medidos em metros.Nessas condições a altura máxima atingida é:

Answer 1

Veja bem colega, vamos raciocinar juntos.
Posso pensar que a bola foi atirada de cima para baixo, o mesmo se atirássemos esta mesma bola de uma certa altura.
Por que faço este raciocínio, porque desta forma, a parábola descrita, tem a concavidade para cima, conforme a teria sobre parábolas, que diz:
"Quando a >0⇒concavidade para cima e quando a<0, concavidade, voltada para baixo".
Nesse sentido, podemos calcular o ponto mínimo da parábola e não seu ponto máximo ou altura máxima.
Para calcularmos as raizes desta parábola:

y = 8x² + 60x
8x² + 60x = 0⇒
x.(8x + 60) = 0⇒

{x1 = 0
{x2 = -7,5

Podemos calcular os vértices desta parábola:
{Vx = -b/2a
{Yv = -Δ/4a

Vx = -60
         ___
           16

Vx = -15/8

Vy = - (b² - 4.a.c)
           _________⇒
                   4a

Vy = - (3600)
           _____⇒
                 32

Vy = -112,5

V (-15/8, -112,5)

Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen.