Uma bola é arremessada para o alto. A altura "a" , em metros, atingida pela bola a partir do ponto de lançamento, depois de t segundos, é dada pela expressão a(t) = 20t - 5t2 . qual a altura máxima que essa bola atingirá?
Soluções para a tarefa
A altura máxima ou valor máximo será dado por:
Yv= -Δ/4a, em que Yv é o valor máxima
a(t)=20t-5t²
a= -5, b= 20 e c= 0
Δ= b²-4ac
Δ= 20²-4.(-5).0
Δ= 400
Portanto:
Yv= -400/4.(-5) ⇒ Yv= -400/-20 ⇒ Yv= 20
Resposta: a altura máxima que a bola atingirá será 20 metros.
Espero ter ajudado!
A bola atingirá uma altura máxima de 20 metros.
Perceba que a expressão a(t) = 20t - 5t² é da forma y = ax² + bx + c, com c = 0.
Isso quer dizer que a função a(t) = 20t - 5t² é uma função do segundo grau.
Vale ressaltar que a curva que descreve uma função quadrática é uma parábola.
Para calcularmos a altura máxima que a bola atingirá, temos que calcular o valor do y do vértice da parábola.
O y do vértice é definido por yv = -Δ/4a.
Calculando o valor de delta, Δ = b² - 4ac, obtemos:
Δ = 20² - 4.(-5).0
Δ = 400.
Portanto,
yv = -400/4.(-5)
yv = 20
ou seja, a altura máxima atingida será de 20 metros.
Para mais informações sobre vértice de parábola, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18632610
