Question

uma bola é arremessada para o alto.A altura "a" ,em metros atingida pela bola apartir do ponto de lançamento depois de t segundos, é dada pela expressão a(t) =20t-5t ao quadrado.Qual a altura máxima que essa bola atingirá?

Answer 1

Essa questão trata de máximo de uma função. Para determinar o máximo de uma função, devemos derivar essa equação e igualar a zero. Nesse caso, temos:

a(t) = 10t - 5t²

Aplicando a regra do expoente, derivamos em função de t e obtemos:

a'(t) = 10 - 10t

Por fim, igualamos a zero e obtemos o valor de t:

10 - 10t = 0

10t = 10

t = 1

Portanto, a bola atingirá altura máxima com o tempo de 1 segundo. Ainda, podemos determinar esse valor:

a(1) = 10×1 - 5×1² = 5 m

Portanto, a altura da máxima da bola será 5 metros, alcançados após 1 segundo.