Question

uma bola é arremessada para cima com uma rapidez inicial de 20m/s. (a) Qual tempo ela permanecerá no ar? (b) Quão alto ela subirá?

Answer 1

V=20m

G=10m

T=20÷10=2s

Answer 2

(a) 

Vinicial = 20m/s
g = 10m/s²

A bola permanecerá no ar até que ela pare. Isso ocorre na altura máxima, onde a velocidade passa a ser zero. 

Observe que a bola está subindo e tem velocidade inicial de 20 m/s, mas há a aceleração da gravidade, para baixo, logo a bola irá subir até parar e começar a cair. Quando isso acontece, quando ela para, a velocidade é zero. 

Usando uma equação horária do MUV

$V = V_0-gt \\ \\ 0 = 20-10t \\ \\ 10t = 20 \\ \\ t = \frac{20}{10} \\ \\ \boxed{t = 2 s }$

A bola sobe durante 2s, mas desce também com 2s. Assim, o tempo que ela fica no ar será 4s. 

(b) 

A altura máxima será calculada pela expressão:

$S = S_0 + V_0t- \frac{gt^2}{2}$

$S = 0 + 20.2- \frac{10.2^2}{2} \\ \\ S = 40- 5.4 \\ \\ S = 40-20 \\ \\ \boxed{S = 20 m}$