Question

Uma bola durante uma partida de futebol teve a sua altura máxima registrada de acordo com a função do tempo, em segundos, dada por h(t) = -10t² + 20t . A altura máxima atingida pela bola e o tempo em que a bola atingiu a altura máxima foram respectivamente:

A) 10m e 1s
B) 10m e 20s
C) 20m e 1s
D) 20m e 10s

Answer 1

Resposta:

a)10m e 1s

Explicação passo a passo:

$h(t) = -10t^2 + 20t$

derivando h(t) em função do tempo t e igualando a zero:

$\frac{dh(t)}{dt} =0$

assim, a reta tangente à curva h terá coeficiente angular nulo, o que indica a altura máxima alcançada.

$\frac{dh(t)}{dt} =-20t+20=0\\\\-20t=-20\\t=1s$

ou seja, leva 1s para atingir a altura máxima.

para saber que altura é essa, basta aplicar t=1s na equação.

$h(t) = -10t^2 + 20t\\h(1s)=-10*(1)^2+20*(1)\\h(1s)=10m$