Question

Uma bola desliza conforme a figura. Sabendo que a altura h é de 5m e desconsiderando o atrito e a resistência do ar, com qual velocidade a bola atingirá o ponto B, supondo que ela tenha partido do repouso, do ponto A? Considere g=10m/s. Apresente duas resoluções para a questão.

Answer 1

Olá!

De acordo com o enunciado acima podemos notar que:

• A energia potencial gravitacional transforma-se em energia cinética.

$E_P = E_c \\ \\ \Leftrightarrow m \cdot g \cdot h = \frac{mv^2}{2} \\ \\ \Leftrightarrow \frac{ \cancel{m} v^2}{2} = \cancel{m} \cdot g \cdot h \\ \\ \Leftrightarrow v^2 = 2gh$
$\Leftrightarrow \boxed{\maths{v = \sqrt{2gh}} }$

Onde:

$\begin{cases} g = 10m/s^2 \\ h = 5m \\ \textbf{v = ?} \end{cases}$

Portanto, a velocidade será:

$\Leftrightarrow v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 5} \\ \\ \Leftrightarrow v = \sqrt{20 \cdot 5} \\ \\ \Leftrightarrow v = \sqrt{100}$
$\Leftrightarrow \boxed{\maths{v = 10m/s} }$

$\textbf{Bons estudos}$ !

Answer 2

Com as informações fornecidas o método mais conveniente para resolver é através da Conservação de energia mecânica:

Ei = Ef

Upg = Kc

mgh = 0,5mv² x(1/m)

2gh = v²

como, g = 10 m/s² ; h = 5 m.

v = 10 m/s.