Question

Uma bola de tênis, lançada em um local plano e horizontal, sob certo ângulo, percorreu uma trajetória representada pela função (h = -t² + 10t), sendo h a altura (em metros) e t o tempo (em segundos). Qual é a altura máxima que a bola de tênis atingiu?

Answer 1

Admitindo que a função seja h = -t² + 10t, pois não é possível tempo negativo (ao igualar a função a 0 a fim de descobrir o tempo máximo). Então temos que o tempo que a bola de tênis terá em sua trajetória até cair (altura chega a 0) é:

0 = -t² + 10t

t . (-t + 10) = 0

t = 0       ou        t = 10 segundos   ----> tempo escolhido pois t = 0 é a partida.

Tendo em vista que em uma trajetória parabólica, o corpo descreve um movimento em que sua amplitude no eixo y seja dada pela metade do tempo em que descreve o movimento (nesse caso, 5 segundos), então a altura máxima é determinada por:

h = -5² + 10.5

h = -25 + 50

h = 25 metros

A altura máxima que a bola de tênis atingiu é 25 metros.