Uma bola de tênis é solta a partir de uma altura de 1 m do chão e, cada vez que ela bate no chão e sobe, devido à resistência do ar, ela sobe 4/5 da altura anterior. Assim, o limite da soma das distâncias percorridas pela bola até parar no chão é: POR FAVOR ME AJUDEM!!!!!
Soluções para a tarefa
As distâncias percorridas pela bola nas descidas são dadas por 1, 4/5, (4/5 2),...) ou seja, uma P.G. de razão 4/5. O limite da soma das distâncias percorridas nas descidas é dado por S= 1/ 1- 4/5= 1/ 1/5= 5. Note-se que a sequência de subidas é igual à de descidas, com exceção da primeira subida, que não é igual à primeira descida (1m). Assim, o limite da soma das distâncias percorridas nas subidas é 5-1=4.O limite total será 5m+ 4m= 9m
obs: isso, por exemplo: 4/5 significa fração (quatro quintos), todos que estiver com a barra, é fração.
espero ter ajudado
A distância percorrida pela bola até parar é de 9 metros.
Progressão geométrica
A soma dos infinitos termos de uma P.G. é dada por:
Sₙ = a₁/(1 - q)
A bola percorre 1 metro até chegar ao chão, sobre 4/5 dessa distância e cai a mesma distância. Em seguida, sobre 4/5 da distância anterior e cai a mesma distância, logo, teremos que as distâncias de caída são uma PG de razão 4/5 e primeiro termo 1, cuja soma infinita é:
Sₙ = 1/(1 - 4/5)
Sₙ = 5 m
As distâncias de subida são uma PG de razão 4/5 e primeiro termo 4/5:
Sₙ = (4/5)/(1 - 4/5)
Sₙ = 4 m
Logo, a distância percorrida pela bola é de 9 metros.
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