Question

Uma bola de tênis é sacada de uma altura de 21 dm, com alta velocidade inicial e passa rente à rede, a uma altura de 9dm. Desprezando-se os efeitos do atrito da bola com o ar e do seu movimento parabólico, considere a trajetória descrita pela bola como sendo retilínea e contida num plano a uma distância de 120 dm da rede, q que distância da mesma, em metros, ela atingirá o outro lado da quadra?

Answer 1

Resposta:9 / 21 = x / x + 120  

21x = 9(x + 120)  

21x = 9x + 1080  

12x = 1080  

x = 90dm

Answer 2

A distância que a bola de tênis estará da rede ao atingir o chão do outro lado da rede é de 80 dm.

A partir da formação de alguns triângulos, podemos determinar a distância que a bola atingirá o chão utilizando a semelhança de triângulos.

Semelhança de Triângulos

A partir da figura anexada, em que é representada a altura do saque $\overline{AC}$, a altura da rede $\overline{DE}$, a distância do saque à rede $\overline{AD}$ e a distância do momento que a bola atinge o chão à rede $\overline{BD}$.

Veja que os triângulos $\Delta ABC$ e $\Delta DBE$ são semelhantes (dois lados paralelos). A partir da semelhança de triângulos, determinamos o valor de $\overline{BD}$.

Sendo $\overline{BD}$ igual a $x$, podemos calcular seu valor pela semelhança:

$\dfrac{DE}{AC} = \dfrac{BD}{AB} \\\\\dfrac{9}{21} = \dfrac{x}{120+x} \\\\9 \cdot (120 +x) = 21x \\\\1080+9x=21x \\\\1080=21x-9x \\\\12x = 1080\\\\ \boxed{\boxed{x = 90 \: dm}}$

Assim, a distância que a bola estará da rede ao atingir o chão é de 90 dm.

Para saber mais sobre Semelhança de Triângulos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/46976020

Espero ter ajudado, até a próxima :)