Question

Uma bola de neve rola do telhado de um celeiro que possui uma inclinação para baixo igual a 40°. A extremidade do telhado está situada a 14,0m acima do solo e a bola de neve possui velocidade de 7,0m/s quando ela abandona o telhado. Despreze a resistência do ar.

a) a que distância do celeiro a bola de neve atingirá o solo caso não colida com nada durante sua queda?
c) um homem de 1,9m de altura está parado a uma distancia de 4,0m da extremidade do celeiro. Ele será atingido pela bola de neve?

Answer 1

Olá,


A)

Observe antes a figura do triangulo retangular formado pela situação, vamos encontrar o valor do cateto 1 que representa a distância que a bola caiu do celeiro, aplicaremos o Teorema de Pitágoras:

Valor da hipotenusa:


$Cos x = \frac{cateto adjacente}{hipotenusa}$


Onde:

x: é o ângulo formado entre o cateto vertical (altura) e a hipotenusa, no caso, 40°;

Cateto adjacente: a altura do celeiro, no caso, 14 m.


Vamos aos cálculos:


$Cos 40 = \frac{14}{hipotenusa}$

$0,766 = \frac{14}{hipotenusa}$

hipotenusa ≈ 18,27 m


Agora aplicaremos mais uma vez o Teorema de Pitágoras para descobrir o valor da distância que caiu do celeiro (C1). Iremos utilizar agora o ângulo do outro cateto adjacente:


$Cos x = \frac{cateto adjacente}{hipotenusa}$

$Cos 50 = \frac{C1}{18,27}$

$0,642 = \frac{C1}{18,27}$

C1 ≈ 17,74 metros de distância




B) Não, o homem não será atingido, a bola vai cair á 17,74 m, não à 4 m.