- UMA BOLA DE MASSA m é deixada no topo de uma rampa de altura 15 m para deslizar. A rampa é quase toda sem atrito, exceto por um trecho horizontal de 1 m que possui u=0,1 e que fica a 10 m do solo. Qual a velocidade da bola quando ela chega ao solo?
Soluções para a tarefa
A bola chega ao solo com uma velocidade de √29,8.g m/s.
Como resolver a questão?
Para resolver a questão, é conveniente esboçar a situação-problema. Observe-a na imagem em anexo.
A princípio, note que a energia mecânica da bola é a energia potencial gravitacional no ponto de altura máxima, 15 metros. Então:
Em = Epg
Em = m.g.h
Em = 15.mg Joules
No momento imediatamente antes em que a bola está prestes a rolar para a rampa com atrito, ela está numa altura h = 10 metros. Isso implica que a energia potencial nesse ponto é de 10.mg.
Como estamos tratando de um sistema conservativo, então a energia se conserva e os 5.mg Joules aparentemente "perdidos" foram convertidos em energia cinética para a bola. No percurso da rampa há o trabalho da força de atrito, desfavorável ao movimento, que, portanto, retira energia.
O valor descontado é:
W(Fat) = F.d
W(Fat) = u.N.1
W(Fat) = -0,1.m.g
Assim, restaram 4,9.mg de energia cinética:
5.mg - 0,1.mg = 4,9 m.g
E ela chegará ao solo com uma energia total de 4,9 + 10.mg = 14,9 m.g. Finalmente, a velocidade será:
Ec = mv²/2
14,9 m.g = m.v²/2
14,9.g = v²/2
v = √29,8.g m/s
Na Terra, com g = 9,8 m/s², a velocidade seria de:
v ≈ 17,09 m/s
Leia mais sobre energia em:
- https://brainly.com.br/tarefa/23115809
