Question

Uma bola de massa igual a 0,59 g está suspensa por um fio no interior de um aposento. Quando uma janela é aberta, a bola recebe uma brisa com força constante na direção horizontal de maneira o fio que sustenta a bola passa a fazer um ângulo de 37° com a vertical. Qual a intensidade da força da brisa? Dê sua resposta em milinewtons e considere g = 9,85 m/s².

Answer 1

Vamos usar a segunda Lei de Newton para resolver.

A bola tem massa de 0,59 gramas e está suspensa por um fio de massa desprezível. Quando a brisa entra, o fio faz um ângulo de 37º com a vertical.
O peso da bola é sua massa vezes a aceleração da gravidade:
$P = mg = 0,59*9,85 = 5,8115N$

Esta força está apontada para baixo no plano cartesiano e a força da brisa está na horizontal. Isto forma um vetor com Fy = 5,8115N e angulo adjacente no triângulo retângulo de 37º. Podemos achar a tensão na corda que equivale a:
$\sum Fy = ma_y \\ T cos(\theta) = mg \\ \\ T = \dfrac{5,8115}{cos(37)} =7,5926N$

Para encontrar a força da brisa (B), basta fazer a relação de Pitágoras:
$T^2 = P^2+B^2 \\ B = \sqrt{T^2-P^2} \\ B = \sqrt{23,8744} \\ B = 4,8861N$

Em milinewtons:
B = 4886,14 mN