Question

Uma bola de massa 0,5Kg é solta de um prédio de 30m de altura. Se a força de resistência do ar(suposta constante) consome 50J de energia ao longo do percurso, a velocidade da bola, ao chegar ao solo, é de
a) 18 m/s
b)20 m/s
c) 24m/s
d)27 m/s
e)30 m/s

Answer 1

Resposta:

Temos os seguintes dados:

m = 0,5 kg

h = 30 m

Ediss = 50 J

g = 10 m/s²

v = ?

Sabemos que, num sistema dissipativo, a energia mecânica no ponto A (no alto do prédio) é igual a energia mecânica no ponto B (no solo) somado da energia dissipada. Logo,

EmecA = EmecB + Ediss

No ponto A, como a bola não possui velocidade inicial, somente altura, a sua energia mecânica é somente potencial gravitacional:

EmecA = Epg = mgh

A energia mecânica no ponto B é somente cinética, pois no solo, a altura é 0, e a bola terá velocidade final. Logo:

EmecB = Ec = mv²/2

Aplicando, temos:

mgh = mv²/2 + Ediss

Substituindo os dados:

0,5 . 10 . 30 = 0,5 . v²/2 + 50

150 = 0,25v² + 50

150 - 50 = 0,25v²

100 = 0,25v²

v² = 100/ 0,25

v² = 400

v = 20 m/s

A velocidade que a bola chega ao solo é de 20 m/s