Uma bola de massa 0,5Kg é solta de um prédio de 30m de altura. Se a força de resistência do ar(suposta constante) consome 50J de energia ao longo do percurso, a velocidade da bola, ao chegar ao solo, é de
a) 18 m/s
b)20 m/s
c) 24m/s
d)27 m/s
e)30 m/s
Soluções para a tarefa
Resposta:
Temos os seguintes dados:
m = 0,5 kg
h = 30 m
Ediss = 50 J
g = 10 m/s²
v = ?
Sabemos que, num sistema dissipativo, a energia mecânica no ponto A (no alto do prédio) é igual a energia mecânica no ponto B (no solo) somado da energia dissipada. Logo,
EmecA = EmecB + Ediss
No ponto A, como a bola não possui velocidade inicial, somente altura, a sua energia mecânica é somente potencial gravitacional:
EmecA = Epg = mgh
A energia mecânica no ponto B é somente cinética, pois no solo, a altura é 0, e a bola terá velocidade final. Logo:
EmecB = Ec = mv²/2
Aplicando, temos:
mgh = mv²/2 + Ediss
Substituindo os dados:
0,5 . 10 . 30 = 0,5 . v²/2 + 50
150 = 0,25v² + 50
150 - 50 = 0,25v²
100 = 0,25v²
v² = 100/ 0,25
v² = 400
v = 20 m/s
A velocidade que a bola chega ao solo é de 20 m/s