Question

Uma bola de futebol, que se move a 2 m/s, recebe a aplicação de uma aceleração constante de 50 m/s2, no mesmo sentido do deslocamento. Então, ao perfazer 45 cm sob ação da aceleração, a bola estará com que velocidade?​

Answer 1

A bola estará com a velocidade de 7 m/s, após percorrer 45 cm.

Cálculo

Em termos matemáticos, a Equação de Torricelli diz que o quadrado da velocidade final é equivalente ao quadrado da velocidade inicial somado ao produto do dobro da aceleração pela distância percorrida, tal como a equação I abaixo:  

$\boxed {\sf v^2 = v^2_0 + 2 \cdot a \cdot \Delta S} \; \; \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

Onde:

v = velocidade final (em m/s);

v₀ = velocidade inicial (em m/s);

a = aceleração (em m/s²);

ΔS = distância percorrida (em m).

Aplicação

Sabemos, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf v = \textsf{? m/s} \\\sf v_0 = \textsf{2 m/s} \\\sf a = \textsf{50 m/s}^2 \\\sf \Delta S = \textsf{45 cm} = \textsf{0,45 m} \\\end{cases}$  

Substituindo na equação I:

$\sf v^2 = 2^2 + 2 \cdot 50 \cdot \textsf{0,45}$

Mutiplicando:

$\sf v^2 = 2^2 + 45$

Resolvendo o quadrado:

$\sf v^2 =4 + 45$

Somando:

$\sf v^2 =49$

Passando o quadrado como raiz:

$\sf v = \sqrt{49}$

Resolvendo:

$\boxed {\sf v = \textsf{7 m/s}}$

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