Uma bola de futebol pode ser representada por um poliedro formado por 12 faces pentagonais e 20exagonais .para costurar essas faces usa se 20 cm de linha em cada aresta do poliedro .qual é o comprimento total de linha que será gasto para costurar toda bola?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a-passo:
Números de faces: 12 + 20 = 32
faces----tipo
12x5 = 60
20x6 = 120
32 faces x 180÷2= 90 arestas
Note que a resposta final pede em metros e no enunciado esta 20cm por aresta, logo temos que converter para metros
20cm ÷ 100 = 0,2 metros
0,2--------1 arestas
..x---------90 arestas
x = 0,2 . 90
X=18
O comprimento total da linha para a costura a bola sera de 18 metros
O comprimento total de linha que será gasto é de 1800 centímetros ou 18 metros.
Sólidos geométricos
Sabemos que a bola é um poliedro, ou sólido geométrico, formada por faces pentagonais e hexagonais.
Cada face pentagonal possui 5 arestas e cada face hexagonal possui 6 arestas. O número de arestas para essas faces será:
12·5 + 20·6 = 180
Porém cada aresta faz parte de duas faces, logo, o número de arestas na bola é:
A = 180/2
A = 90
Se cada aresta precisa de 20 cm de linha, as 90 arestas precisam de:
90 · 20 = 1800 cm
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