Question

Uma bola de chumbo de massa mB igual a 5kg é lançada com uma velocidade VB que faz com que elacaia e fique imobilizada dentro de um carrinho, conforme mostrado no desenho. O carrinho tem massa mc igual a10kg e se move com velocidade constante Vc = 5m/s.
a)calcule o valor da velocidade VB com que a bola colide com o carrinho;
b) calcule a velocidade V com que o carrinho se movimentará após ter recebido a bola de chumbo.

Answer 1

a) vb = ?   O movimento do carrinho é uniforme, ou seja, vc é constante. Então, estudando o movimento da sombra horizontal da bola de chumbo, vemos que sua velocidade (vb) também é constante. Equacionando o movimento da bola, temos:
x = x₀ + vbt ⇒  10 = 0 + vb.t  ⇒  vb = 10/t  (I)
Estudando agora o movimento vertical(de queda livre) da bola de chumbo, temos:
h = h₀ + v₀t + 1/2gt²  ⇒  5 = 0 + 0 + 1/2.10.t²  ⇒  5 = 5.t² ⇒  t² = 1  ⇒  t = 1s(tempo que a bola leva para atingir o carrinho). Substituindo t = 1 s na equação (I), temos:
vb = 10/1 = 10m/s  ⇒  vb = 10m/s
   
b) v = ? Após ter recebido a bola de chumbo, a velocidade do carrinho(vc) mais bola de chumbo sofreram alteração(v=?). Pela conservação da quantidade de movimento da bola e do carrinho,antes e após o carrinho ter recebido a bola, temos:
Q₀ = Q  ⇒ mc.vc + mb.vb = (mc + mb).v  ⇒  v = (mc.vc + mb.vb)/(mc + mb)  ⇒
v = (10.5 + 5.10)/(10 + 5) = 100/15 = 20/3 = 6,66 m/s  ⇒  v = 6,66 m/s