Question

Uma bola de canhao é atirada por um tanque de guerra e descreve uma trajetoria em forma de parabola de equaçao: y=-3x²+60x

a) qual a altura maxima atingida pela bala ?

Answer 1

Olá.

Uma bola de canhão é atirada por um tanque de guerra e descreve uma trajetória em forma de parábola de equação: y= -3x² + 60x.

(A) Qual a altura máxima atingida pela bala?

A altura máxima atingida pela bala é o y do vértice, a qual sua fórmula é dada por:

$\boxed{\boxed{\mathtt{y_v = - \dfrac{\Delta}{4a}}}}$

Primeiro, calcularemos o delta ou discriminante da equação:

$\mathtt{\Delta = b^2 -4ac}$

$\mathtt{\Delta = (+60)^2 -4 * (-3) * 0}$

$\boxed{\mathtt{\Delta = 3600}}$

Substutuindo na fórmula do y do vértice:

$\mathtt{y_v = - \dfrac{\Delta}{4a}}$

$\mathtt{y_v = - \dfrac{3600}{4*(-3)}}$

$\mathtt{y_v = - \dfrac{3600}{-12}}$

$\mathtt{y_v = - (3600 \div (-12)}$

$\mathtt{y_v = -(-300)}$

$\boxed{\boxed{\mathtt{y_v = 300}}}$

Resposta: A altura máxima atingida pela bola é igual a 300m.

Espero ter ajudado, bons estudos!

Answer 2

y = - 3x² + 60x.........=> a = - 3........b = 60,.....c = 0

Como a = - 3 < 0,.......a parábola tem concavidade voltada para baixo.

Sua altura máxima é o valor de y de seu vértice

Coordenadas do vértice:

Xv = - b/2a = - 60 / 2.(-3) = - 60 / - 6 = 10

Yv = - 3 . (10)² + 60 . 10

........= - 3 . 100 + 600

........= - 300 + 600

........= 300..... ( resposta )

Altura máxima:...300.