Question

Uma bola de canhão de 10 kg é solta no topo de uma rampa, como mostra o esquema a seguir. A bola parte de uma velocidade inicial zero e, conforme desce pela rampa, vai ganhando velocidade.Desconsiderando o atrito e considerando a gravidade 10 m/s2, o tempo que levará para que a bola atinja o ponto mais baixo da rampa é a)2 segundos. b)3 segundos. c)4 segundos. d)6 segundos. e)8 segundos.

Answer 1

Resposta:

a) 2 segundos

Explicação:

Para descobrir o tempo podemos usar o princípio de conservação de Energia Cinética, em que ΔEco = ΔEcf.

Mas antes vamos precisar da altura(h) que a bola se encontra, e como temos o de ângulo 30º no triângulo retângulo podemos usar o seno, assim:

sen 30º = cateto oposto(h)/ hipotenusa

1/2 = h/40

2h = 40

h  = 20m

Agora podemos usar a fórmula:

ΔEco = ΔEcf

Eco - Epo = Ecf - Epf

( Quando a bola está no topo, com V = 0, sua Eco é nula. E quando a bola estiver com h = 0 sua Epf, também será nula.)

Epo = Ecf

m . g . h = (m . v²)/2

10 . 10 . 20 = (10. V²)/2

(10. V²) = 4000

V² = 400

V = √400

V = 20 m/s

Agora podemos substituir na fórmula da velocidade:

V = ΔS/ΔT

20 = 40 / T

ΔT = 40 / 20

ΔT = 2 s