Question

Uma bola de boliche padrão tem massa de 16 libras. Você deseja segurar uma bola de boliche a sua frente, com seu cotovelo dobrado em angulo reto. suponha que seu biceps se prenda ao seu antebraço 2,5 cm além da junta de seu cotovelo, e que seu biceps puxe para cima, isto é, ele atua em angulo reto com seu antebraço. suponha tambem que a bola seja segura 30 cm alem da junta do cotovelo. Seja 5kg a massa do seu antebraço e suponha seu centro de gravidade localizado 19 cm além da junta do cotovelo. Qual força que seu biceps deve aplicar ao antebraço para segurar a bola de boliche no angulo desejado.

Answer 1

Olhe o desenho ^^ ele explica tudo o que vou fazer...

primeiro conversões de unidades:

$16lbm\approx7.26kg$

$2.5~cm=2.5*10^{-2}~m$

$19~cm=19*10^{-2}~m$

$30~cm=30*10^{-2}~m$

Peso da bola de boliche

$P_a=m*g$

$P_a=7.26*9.8$

$\boxed{P_a=71,148~N}$

Peso do braço

$P_b=m*g$

$P_b=5*9.8$

$\boxed{P_b=49~N}$

Agora é um abraço pra questão...

$\sum M=0$

colocando como ponto de rotação o ponto O temos:

$P_a*d_a+P_b*d_b-F*d_c=0$

$P_a*d_a+P_b*d_b=F*d_c$

Isola o F

$F=\frac{P_a*d_a+P_b*d_b}{d_c}$

$F=\frac{71.148*30*10^{-2}+49*19*10^{-2}}{2.5*10^{-2}}$

vamos "cortar" todos os $10^{-2}$

$F=\frac{71.148*30+49*19}{2.5}$

agora resolvendo ;)

$\boxed{\boxed{F=1226.176~N}}$