Uma bola de boliche é lançada verticalmente para cima do alto de uma antena de 327 m de altura com velocidade de 25 m/s. Qual das opções abaixo apresenta o tempo para o objeto atingir o chão e a velocidade da bola imediatamente antes de se chocar com o chão? Despreze efeitos de resistência do ar e ventos. Considere o sistema referencial usado em sala e |g| = 10 m/s².
A- t = 32,7 s e v = - 327 m/s
B- t = 8,09 s e v = - 80,9 m/s
C- Como não sabemos qual é a posição do chão, não é possível chegar a um resultado.
D- t = 65,4 s e v = - 654 m/s
E - t 10,96 s e v = - 84,6 m/s
Soluções para a tarefa
Resposta:
item E)
Explicação:
sendo a bola lançada para cima, precisamos primeiramente calcular quanto tempo ela levou para parar antes dela voltar a cair
assim:
S = S0 + V0*T + (A*(T^2))/s
A = g = -10m/s^2
S0 = 327m
V0 = 25m/s
sendo que queremos o tempo ate a bola parar no ponto mais alto possível:
V = V0 + A*T
0 = 25 - 10*T
T = 2,5s
daí:
S = 327 + 25*2.5 - (10*6,25)/2
S = 327 + 62,5 - 31,25
S = 358,25
a partir daqui, queremos descobrir quanto tempo ele leva pra chegar ate o chão, logo, no S = 0
logo:
S' = 0
S0' = 358,25
A = g = -10m/s^2
V0' = 0
assim:
0 = 358,25 + 0*t - (10*t^2)/2
0 = 358,25 -5*t^2
t ≅ 8,46
a partir daqui, queremos descobrir a velocidade adquirida por ele no momento final da queda
daí:
V' = V0' + A*t
V' = 0 - 10*8,46
V' = -84,6
já temos a velocidade final, mas ele pede o tempo total também, este sendo a soma total dos tempos adquiridos
logo:
T + t
2,5 + 8,46
10,96s
a opção cujo inclui ambos valores seria o item E)