Question

Uma bola de bilhar encontra-se a uma velocidade de 1 m/s
e se choca com outra de mesma massa, de forma que o choque é
perfeitamente elástico. Sabendo que a bola percorre uma trajetória
que faz 45° com a vertical, pode-se afirmar que sua velocidade final
é igual a:

(A) 0,33.
(B) 0,12.
(C) 0,43.
(D) 0,70.
(E) n.r.a.

Answer 1

Sua velocidade final  é igual a aproximadamente 0,70 m/s.

Sendo a colisão perfeitamente elástica, a evergia cinética total será conservada.

Ecinicial = Ecfinal

mV²/2 = mV1²/2 + mV2²/2

1 = V1² + V2²

V1² = 1 - V2²

Em uma colisão, pelo Princípio da conservação do momento linear, podemos afirmar que a quantidade de movimento antes do choque será igual à quantidade de movimento após o choque.

Qantes = Qdepois = mV = 1. m

Aplicando a Lei dos Cossenos

Q1² = Q2² + (1m)² - 2(Q2)(1m)cos45°

V1² = V2² + 1² - 2. V2. 1. 0,707

1 - V2² = V2² + 1² - 1,1414V2

2V2² - 1,14V2 = 0

V2.(2V2 - 1,14) = 0

V2 = 0

2V2 - 1,14 = 0

2V2 = 1,14

V2 ≅ 0,70 m/s