Uma bola de beisebol é golpeada junto ao chão. A bola atinge a altura máxima 3,0 s apóster sido golpeada. Em seguida, 2,5 s após ter atingida a altura máxima, a bola passa rente a umalambrado que está a 97,5 m do ponto onde a bola foi golpeada. Suponha que o chão é plano.(a) Qual é a altura máxima atingida pela bola? (b) Qual é a altura do alambrado? (c) A quedistância do alambrado a bola atinge o chão?
Soluções para a tarefa
voy
e vox
sobre a decomposiçao de y teremos que
vy=voy+a.t
0=voy+-10.3
voy=30 m/s logo
s=0+30.3+-10.3^2/2
altura=90-45
A altura= 45 metros
B= calculando como um toldo 5,5 segundos teremos que
s=0+30.5,5-10.5,5^2/2
s= 165-151,25
s= 13,75 metros
C= agora (97,5+x)=vox.6 segundos(tempo de subida + descida)
x= distancia que quer saber
xvox.6-97,5
voy= velocidade .sen do angulo
30=v.sen de teta
v=30 /sen de tea
vox=30/sen de teta . cons de teta
vox= 30.cotangente de teta
30.cotangente de teta.6-87,5=x
180.cotangent de teta-87,5=x
Resposta:
a) 44m
b) 13m
c) 8,9m
Explicação:
a) Galera, quando a bola atinge sua altura máxima H a velocidade é zero. Se a bola leva 3,0 para chegar até sua altura máxima, leva também 3,0 para retornar ao solo onde a altura é zero. Pala função horária da posição, temos:
Δy = v0t + g.t²/2
Logo
H = 0 . (3,0s) + (9,8m/s) . (3,0s)²/2
H = 44m
b) Pessoal, considerando que a bola vá da do seu ponto máximo H = 44m, onde a velocidade é zero, até a altura do alambrado em Hb = 2,5s . Pela função horária da posição podemos encontrar Hb:
y = y0 + v0t + g.t²/2
De maneira que:
Hb = 44m + 0 . (2,5s) + (-9,8m/s²) . (2,5s)²/2
Hb = 13m
c) Até agora só usamos a velocidade vertical da bola, mas para descobrir o deslocamento horizontal do alambrado até onde a bola volta para o solo vamos precisar descobrir a componente horizontal da velocidade. A bola leva 5,5s para chegar até o alambrado
que está a 97,5m de distância, então sua velocidade horizontal é:
Vx = 97,5m/5,5s
Vx = 17,7 m/s
Agora que sabemos e que a bolinha demora 0,50s para ir do alambrado até o solo, podemos calcular a distância que é igual o deslocamento.
d = Vx . t
d = (17,7 m/s) . (0,50s)
d = 8,9m