Question

) Uma bola de basquete possui o diâmetro de 24 . Utilizando 3,1 como aproximação para , qual é o volume dessa bola? Resp: ≈ 71423?

Answer 1

Resposta:

O volume é igual a 7.142,4 u.v (Unidade de Volume). Colocamos em unidade de volume se não foi dado a unidade do raio. (metro, centímetro..)

Explicação passo a passo:

Uma bola de basquete possui uma forma esférica.

O objetivo da questão é calcular o volume da bola.

Portanto, calcular o volume da bola é a mesma coisa

que calcular o volume de uma esfera.

Dessa forma, a bola/esfera possui diâmetro de 24 e a

questão pede que use a aproximação de 3,1 para a

constante $\pi$.

O volume da esfera (V) é calculado pela fórmula:

$V = \frac{4\pi r^3}{3}$, onde r é o raio da esfera.

Tudo entendido até aqui? - Certo, olhando a fórmula

percebemos que para encontrar o volume da esfera

precisamos do valor de $\pi$ (pi) que é um número irracional

e o raio. A questão só nos deu o diâmetro da bola.

Mas não há problema, pois o diâmetro é o dobro do raio.

Então: d = 2r e 24 = 2r e r = 12. Então o raio é 12, pois o

dobro de 12 é 24.

A questão disse para usarmos $\pi$ = 3,1

mas pi, na realidade é um número muito mais extenso (3,1415...).

Para as contas:

Se r = 12 e $\pi$ = 3,1

$V = \frac{4\pi r^3}{3}$

$V = \frac{4.3,1.(12)^3}{3}$

Note que 12³ = 12.12.12 = 144.12 = 1728

$V = \frac{4.(3,1).(1728)}{3}$

$V = \frac{(12,4)(1728)}{3}$

$V = \frac{21427,2}{3}$

$V = 7.142,4$