Question

ⒸUma bola de basquete é abandonada a uma altu ra de 5m em relação as chão. De a bola estiver mo- vendo-se em queda livre, qual será a velocidade da vola, em km h, imediatamente antes de tocar o chão. 50 km h b) 10 km/b c) 36 km/h D 15 km b e) 100 km/ch​

Answer 1

✔️ A velocidade da bola, imediatamente antes de tocar o chão, será: c) 36 km/h.

Conforme o princípio da conservação da energia mecânica, seja a bola de basquete abandonada, a energia potencial gravitacional de mesma converter-se-á totalmente em energia cinética. Ou seja:

$\large\displaystyle\text{ \mathrm{E_{pg}~=~E_{c}~\Longleftrightarrow~m \cdot g \cdot h~=~\dfrac{m \cdot v^2}{2}} }$

Procura-se obter a velocidade, e a altura é conhecida, portanto calcula-se com a seguinte fórmula:

$\large\displaystyle\text{ \mathrm{m\!\!\!\!\backslash\cdot g \cdot h~=~\dfrac{m\!\!\!\!\backslash\cdot v^2}{2}} }\\\\\\\large\displaystyle\text{ \mathrm{g \cdot h~=~\dfrac{v^2}{2}} }$

Dados:

• g = 10 m/s²
• h = 5 m
• v = ?

Velocidade:

$\large\displaystyle\text{ \mathrm{10 \cdot 5~=~\dfrac{v^2}{2}} }\\\\\\\large\displaystyle\text{ \mathrm{v~=~\sqrt{10\cdot5\cdot2}~=~\sqrt{100}~=~10~m/s} }$

O valor acima está em m/s. Para converter-se em km/h, multiplica-se por 3,6.

$\large\displaystyle\text{ \mathrm{v}~=~10\cdot3,6~=~\boxed{\begin{array}{l}\mathrm{36~km/h}\end{array}} }$

Portanto, a alternativa correta é: c) 36 km/h.

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