Question

Uma bola de 100 g, desce por um plano inclinado de 30 graus , sem atrito. Se o comprimento do plano for 10m, quanto tempo leva para ela atingir o chão? Use g = 10 m/s2.

Answer 1

Tempo

h = g.t²/2

10 = g.t²/2

10.2 = 10.t²

20 = 10.t²

t² = 20/10

t² = √2

t = 1,4 s

Answer 2

Olá,

Trata-se de uma questão de plano inclinado, dentro do conteúdo de Dinâmica Física. Observe que o plano inclinado, que suponho deva ser com a horizontal, faz 30 graus de inclinação. Como a força normal se equilibra com a decomposição no eixo das ordenadas do peso, visto que não afunda no plano, nem flutua, só nos resta a decomposição no eixo das abscissas. Como não há atrito no enunciado, a única força que faz com que a bola desça é $P{x}$. Logo, a força resultante é o próprio peso no eixo x.

Assim,

$F_{r}=P_{x}$ ∴ $m.a=m.g.sen30$ ∴ $a=10.\frac{1}{2}$

⇒ $a=5\frac{m}{{s}^{2}}$

Então, com a aceleração, analisaremos pela equação de Torriceli e pela equação da velocidade do movimento uniformemente variado para descobrir quanto tempo ela levará para atingir o chão, supondo ser liberada do repouso.

Assim,

$V_{f}^{2}=V_{i}^{2}+2.a.d$ ∴ $V_{f}= \sqrt{2.5.10}$ ⇒ $V_{f}=10m/s$

Mas também, para encontrar o tempo em questão:

$V_{f}=V_{i}+a.t$ ∴ $10=5.t$ ⇒ $t=2s$

Portanto, a bola demorará $t=2s$ para descer tal plano inclinado.

Atenciosamente,

BRUGNEROTTO