Question

Uma bola com 0,2kg é presa à extremidade de um fio de 2m de comprimento. A outra extremidade é presa a um ponto fixo O. A bola é solta a partir do repouso de sua posição inicial de forma que o fio fica na horizontal. A bola colide elasticamente com um bloco de 0,4kg que está em repouso sobre uma superfície sem atrito. Determine as velocidades finais da bola e do bloco.

Answer 1

vamos chamar:
a bola de A e o bloco de B
VA e VB veloc antes do choque
VA` e VB` veloc depois do choque
A veloc de A imediatamente antes do choque pode ser calculada usando a conservação da energia de A durante a descida
(mvA²) /2= mgh
vA = √2gh= √2.10.2= 2√10
Vb=0

Em qq tipo de choque a quantidade de mov do sistema é conservada
mA.vA´+ mB .vB´= mA. vA + mB . vB
0,2.vA´+ 0,4 .vB´= 0,2 . 2√10 + 0  simplificando (/0,2)
vA´+ 2 .vB´=  2√10  eq 1
Continuamos com 2 incógnitas
Mas se o choque é elástico
vB´-  .vA´ = vA- vB  ( coeficiente de restituição igual a 1)
como vB =0, vB´-  .vA´ = vA
ou vB´-  .vA´ = 2√10 
Daí vB´= 2√10  + vA´
Subst na eq 1, teremos
vA´+ 2 .(2√10  + vA´) =  2√10 
vA´+ 4√10  +2 vA´) =  2√10 
3 vA`= 2√10  - 4√10 = -2√10 
vA`=  -2√10/3       negativa pq A bate e volta

como vB´= 2√10  + vA´ , teremos

vB´= 2√10  + -2√10/3    = (6 √10   - 2√10) / 3 = ( 4√10) / 3