Matemática, perguntado por Fliko, 9 meses atrás

Uma bola colocada no chão é chutada para o alto, percorrendo uma trajetória descrita por y=-3x+18x, em que y é a altura dada em metros, qual a altura maxima atingida pela bola em metros?

Usuário anônimo: Detalhe: para que tenhamos uma parábola no plano cartesiano é necessário que tenhamos uma função necessariamente quadrática, ou seja, nesse caso o -3x é elevado ao quadrado >> ( -3x² )

Usuário anônimo: Caso contrário a função seria do 1° grau e teríamos um reta ao invés de uma parábola.

Fliko: entendido, muito obg msm!

Usuário anônimo: Magina

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo

Resposta: 27m

Explicação passo-a-passo:

* vamos considerar os seguintes dados:

y= -3x² + 18x

a= -3 , b= 18 , c=0

* sabendo que o termo "a" é negativo (a<0) então teremos uma concavidade voltada para baixo; sendo assim, teremos que o vértice dessa parábola terá um ponto no eixo "y" (vertical) acima da linha do eixo "x" (horizontal).

* para isso vamos utilizar a fórmula do vértice Yv:

Yv = -Δ / 4•a

Vamos calcular o delta:

Δ = b² - 4•a•c

Δ = 18² - 4•(-3)•0

Δ = 324 + 0

Δ = 324

* calculando o vértice Yv:

Yv = -Δ / 4•a

Yv = -324 / 4•(-3)

Yv = -324 / -12

Yv = 324 / 12